Personal Instructions on the Calculations for Lunar and Solar Eclipses

༄། ། ཉི་ཟླ་འཛིན་པའི་རྩིས་བཞུགས། ། ༄༅༅། ། དཔལ་དུས་ཀྱི་འཁོར་ལོ་ལ་ཕྱག་འཚལ་ལོ། ། ཉི་ཟླ་འཛིན་པའི་མན་ངག་ནི། ། ཟླ་བ་དག་པར་ཀླུ་ཟླ་སྦྱིན། ། དེ་ལ་མིག་གིས་བསྒྱུར་བར་བྱ། ། ཟླ་བའི་དོན་དུ་གཅིག་སྦྱིན་ཏེ། ། ཉི་མ་ལ་ནི་གཉིས་སྦྱིན་ནོ། ། དེ་ལ་མཁའ་དུས་ཆུས་ ཐོབ་དོར། ། དོར་རྒྱུ་མེད་ན་དེ་ཉིད་དམ། ། ལྷག་མ་སྐར་མས་བསྒྱུར་བ་ལ། ། མཁའ་དུས་ཆུ་བོས་བགོས་ཐོབ་པ། ། སྐར་མའི་གནས་སུ་གཞག་པར་བྱ། ། ལྷག་མ་དྲུག་ཅུས་བསྒྱུར་བ་ལ། ། གོང་གི་འགོད་བྱེད་ཀྱིས་ཐོབ་པ། ། ཆུ་ཚོད་དག་ཏུ་ཤེས་པར་བྱ། ། ཆུ་སྲང་དབུགས་དག་རིམ་པས་ཤེས། ། དེ་ལྟར་ ཐོབ་པ་དེ་རྣམས་ཀྱིས། ། རྒྱུ་སྐར་རྣམས་ལ་སྦྱངས་བའི་ལྷག། སྒྲ་གཅན་གདོང་གི་སྐར་མ་ཡིན། ། དེ་དང་ཉི་ཟླའི་སྐར་མ་གཉིས། ། མཉམ་ན་སྒྲ་གཅན་གདོང་གིས་འཛིན། ། མི་མཉམ་ན་ནི་རྒྱུ་སྐར་ཕྱེད། ། བསྲེས་པས་སྒྲ་གཅན་མཇུག་སྐར་ཡིན། ། དེ་དང་ཉི་ཟླའི་སྐར་མ་གཉིས། ། མཉམ་ ན་སྒྲ་གཅན་མཇུག་མས་འཛིན། ། དེ་ཡང་ཟླ་བ་འཛིན་པ་ནི། ། སྒྲ་གཅན་ཕྱེད་ནི་དག་པ་དང་། ། ཉི་མ་དག་པ་གཉིས་བསྲེས་པས། ། རྒྱུ་སྐར་རྫོགས་སམ་ཕྱེད་ལྷག་དོར། ། ཐིག་ལེ་ཤར་ན་ཟླ་བ་ནི། ། འཛིན་པར་ཐེ་ཚོམ་མེད་པ་ཡིན། ། མཉམ་པོ་གསུམ་དང་ཐིག་ལེ་ཤར། ། ཉི་མ་ངེས་པར་ འཛིན་པ་ཡིན། ། དུས་ཚོད་ཇི་ཙམ་དག་ན་འཛིན། ། ཉིན་མཚན་རིང་ཐུང་ཤེས་བྱ་སྟེ། ། གཟའ་ཡི་ཆུ་ཚོད་དག་དང་སྦྱར། ། ཕྱོགས་ནི་སྐར་མའི་ཕྱོགས་དང་སྦྱོར། ། ཆེ་ཆུང་ཇི་ཙམ་འཛིན་པ་ནི། ། གཟའ་ཡི་ཆུ་ཚོད་མན་ཆད་དང་། ། སྐར་མའི་ཆུ་ཚོད་མན་ཆད་རྣམས། ། བསྲེས་ཏེ་སྐར་མར་ བཅས་པ་དང་། །

The Calculation of Solar and Lunar Eclipses Homage to the glorious Kālacakra! The pith instructions for the calculation of solar and lunar eclipses are as follows: To the pure month, add the nāga-months (eight). Multiply that by two (the eyes). Add one for the sake of the moon, and add two for the sun. Divide that by the sky-time-waters (460); discard the quotient. If there is nothing to discard, it remains as it is. Multiply the remainder by the stars (twenty-seven); divide by the sky-time-rivers (460); the quotient should be placed in the asterism (nakṣatra) position. Multiply the remainder by sixty; divide by the aforementioned divisor; the quotient should be known as the hours (ghaṭī). The minutes (pala) and breaths (śvāsa) are to be known in succession. The remainder after subtracting those obtained from the lunar mansions (nakṣatras) is the asterism of Rāhu’s mouth. If that and the asterisms of the sun and moon are equal, Rāhu’s mouth eclipses. If they are not equal, add half a mansion; the result is the asterism of Rāhu’s tail. If that and the asterisms of the sun and moon are equal, Rāhu’s tail eclipses. Furthermore, for a lunar eclipse: add half of the pure Rāhu to the pure sun. If the result is a full mansion or more than half, discard it. If a zero (bindu) appears, the moon will be eclipsed without a doubt. If three zeros appear and a zero arises, the sun will certainly be eclipsed. As for the duration of the eclipse: one must know the length of the day and night and correlate it with the planetary hours. The direction is correlated with the direction of the asterism. As for the magnitude of the eclipse: add the planetary hours and below to the asterismal hours and below, and include the asterism.

སྒྲ་གཅན་སྐར་མར་བཅས་པ་རྣམས། ། མཉམ་ན་ཟླ་བ་རིལ་པོ་འཛིན། ། བཅོ་ལྔས་གང་རུང་མང་གྱུར་ན། ། བཞི་གསུམ་དག་ནི་འཛིན་པར་འགྱུར། ། སུམ་ཅུས་གང་མང་ཕྱེད་འཛིན་ནོ། ། དེ་བཞིན་སུམ་ཆ་ལ་སོགས་པ། ། ཞིབ་ཏུ་བརྩིས་ལ་ལེགས་པར་སྨྲ། ། ཞེ་ལྔས་གང་ རུང་མང་གྱུར་ན། ། མཉམ་པོར་འགྲོགས་ཏེ་འཛིན་མི་འགྱུར། ། ཆུ་ཚོད་ཇི་ཙམ་འཛིན་པ་ནི། ། ཟླ་བ་རིལ་བོར་འཛིན་འགྱུར་རམ། ། སུམ་གཉིས་ཕྱེད་སོགས་འཛིན་པ་ནི། ། ཆུ་ཚོད་བཅུ་ཡི་བར་དུ་འཛིན། ། བཞི་ཆ་ལ་སོགས་ཆུང་འཛིན་ན། ། ཆུ་ཚོད་ལྔ་དང་དྲུག་ལ་སོགས། ། མཁས་པས་བརྩིས་ལ་ལེགས་པར་སྨྲ། ། སྤྱིར་ནི་ཟླ་བ་དྲུག་དྲུག་ན། ། ཟླ་བ་ཕལ་ཆེར་འཛིན་པར་འགྱུར། ། རེས་ནི་(ལྡནའང་,ལྔ་ནའང་)འཛིན་པ་སྲིད། ། གལ་ཏེ་བཅུ་གཉིས་བར་དག་ཏུ། ། མི་འཛིན་པའང་སྲིད་པ་ཡིན། ། ཟླ་བ་ཉ་ལ་བཟུང་བ་ཡི། ། སྟོང་ལ་ཉི་མ་འཛིན་ཡིན་པས། ། ཐམས་ཅད་དུ་ནི་ བརྩི་བར་བྱ། ། ཉི་མ་ཆེ་ཆུང་འཛིན་པ་རྣམས། ། ཐིག་ལེ་ཤར་བའི་སྐབས་སུ་ཤེས། ། དེ་ལ་ཟླ་བ་ཉ་དང་ནི། ། བཅུ་དྲུག་མཚམས་སུ་འཛིན་པ་དང་། ། ཉི་མ་སྟོང་དང་ཚེས་གཅིག་གི། ། མཚམས་སུ་འཛིན་པར་ཐུབ་པས་གསུངས། ། དཔལ་དུས་ཀྱི་འཁོར་ལོའི་རྩིས་ཀྱི་མན་ངག་ཅེས་བྱ་ བ། རྒྱ་གར་ཁ་ཆེའི་པཎྜི་ཏ་ཆེན་པོ། ། ཤཱཀྱ་ཤྲཱི་བྷ་དྲས་མཛད་པ་རྫོགས་སོ། ། ༄༅༅། ། རྒྱ་གར་སྐད་དུ། པཉྩ་གྲ་ཧ་པྲ་ཏི་ག་ཎོ་པ་དེ་ཤ་ནཱ་མ། བོད་སྐད་དུ། གཟའ་ལྔ་སོ་སོའི་རྩིས་ཀྱི་མན་ངག་ཅེས་བྱ་བ། དཔལ་དུས་ཀྱི་འཁོར་ལོ་ལ་ཕྱག་འཚལ་ལོ། ། དག་ཟླར་ཀླུ་ སྦྱིན་མཁའ་མེས་བསྒྱུར། ། ཚེས་བསྲེས་གནས་གསུམ་འོག་མ་ལ། །

When Rāhu and the stars are in conjunction, the full moon is eclipsed. If fifteen [degrees] or more are exceeded, three-quarters will be eclipsed. If thirty [degrees] or more are exceeded, half will be eclipsed. Likewise, for one-third and so forth, calculate precisely and explain well. If forty-five [degrees] or more are exceeded, they will not be eclipsed while in conjunction. As for how many ghaṭikās are eclipsed—whether the full moon is eclipsed, or two-thirds, half, and so on—it is eclipsed for up to ten ghaṭikās. If it is a small eclipse, such as a quarter and so forth, it is five, six, or more ghaṭikās; the wise should calculate and explain well. Generally, every six months, the moon is mostly eclipsed. Occasionally, it may be eclipsed in five [months], and it is also possible that it is not eclipsed for up to twelve [months]. Since a solar eclipse occurs on the new moon when a lunar eclipse occurred on the full moon, one should calculate in all cases. The sizes of the solar eclipses are known at the time the drop (bindu) arises. Regarding that, the Sage taught that the moon is eclipsed at the full moon and the transition of the sixteenth [day], and the sun is eclipsed at the new moon and the transition of the first day. The Instruction on the Calculations of the Glorious Kālacakra, composed by the great Kashmiri Paṇḍita Śākyaśrībhadra, is complete. In the language of India: Pañcagrahapratigaṇopadeśa-nāma. In the language of Tibet: Gza' lnga so so'i rtsis kyi man ngag ces bya ba (The Instruction on the Calculations of the Five Individual Planets). Homage to the glorious Kālacakra! Multiply the pure months by the nāgas, gifts, sky, and fire (800). Add the lunar days; in the three places, to the bottom...

ཐུབ་མཁའ་རིས་བགོས་དབུས་མར་གཞུག། སྟེང་འོག་མིག་དང་སུམ་ཅུ་བསྲེ། ། འོག་མ་ཆུ་དུས་ཀྱིས་ཐོབ་པས། ། སྟེང་ལ་ཕྲི་བའི་ལྷག་མ་ལ། ། རི་ཡིས་བགོས་པའི་ལྷག་མ་དང་། ། ཚེས་དེའི་གཟའ་ནི་མཐུན་ནམ་ བལྟ། ། མི་མཐུན་གྱུར་ན་གཅིག་ལ་སོགས། ། བསྣོན་འབྲིད་བྱས་ལ་མཐུན་པར་བྱ། ། དེ་ནི་དག་པའི་ཉིན་ཞག་སྟེ། ། གཟའ་ལྔ་ཀུན་གྱི་ཐུན་མོང་ངོ་། ། མིག་དམར་དག་པའི་ཞག་མཆོག་ལ། ། དུས་ཆུ་དོར་བའི་ལྷག་མ་ལ། ། རི་ཀླུ་དུས་ཀྱིས་བགོས་ཐོབ་དོར། ། དོར་བའི་ལྷག་མ་སྐར་མས་ བསྒྱུར། ། དེ་ལ་རི་ཀླུ་དུས་ཐོབ་རྣམས། ། སྐར་མ་ཡིན་ཏེ་ལྷག་མ་ལ། ། མཁའ་དུས་བསྒྱུར་ལ་ཐོབ་ཆུ་ཚོད། ། ཆུ་སྲང་དབུགས་དག་རིམ་པས་ཤེས། ། དེ་ལྟར་ཐོབ་པ་དེ་རྣམས་ནི། ། གནས་གཉིས་བཞག་པའི་གཅིག་ལ་ནི། ། སྐར་མའི་གནས་ནས་དགུ་དང་ནི། ། ཆུ་ཚོད་གནས་ནས་སུམ་ཅུ་ དོར། ། དོར་རྒྱུ་མེད་ན་རྒྱུ་སྐར་ཕྱེད། ། བསྲེས་ལ་གོང་གི་དེ་དག་དོར། ། གལ་ཏེ་གོང་གི་དེ་དག་ནི། ། དོར་བའི་རྗེས་ལ་རྒྱུ་སྐར་ཕྱེད། ། ལྷག་ནའང་དོར་བ་ཁོ་ན་ཡིན། ། དོར་བའི་ལྷག་མ་དྲུག་ཅུས་བསྒྱུར། ། འོག་གི་ཆུ་ཚོད་ཡར་ལ་བླང་། ། དེ་ལ་མདའ་ཡོན་ཟླ་བ་ཡིས། ། བགོས་པའི་ཐོབ་པས་ རྐང་པ་གཟུང་། ། ཉི་ཤུ་རྩ་ལྔ་བཅོ་བརྒྱད་བདུན། ། ཕྱི་མ་ལ་ནི་དེ་ལས་བཟློག། མིག་དམར་དལ་བའི་རྐང་པ་ཡིན། ། རྐང་པ་ཟོས་པའི་སྔུན་མ་ཡིས། ། བགོས་པའི་ལྷག་མ་བསྒྱུར་བར་བྱ། ། དེ་མདའ་ཡོན་ཟླས་ཐོབ་ཆུ་ཚོད། ། ཆུ་སྲང་དབུགས་དག་རིམ་པས་ཤེས། ། དེ་ལྟར་ཐོབ་པ་དེ་ རྣམས་ཀྱི། ། རྐང་པ་སྔོན་མ་ཟོས་དང་སྡོམ། ། ཕྱི་མ་མ་ཟོས་ལ་ཕྲི་ལ། །

Divide the middle by the sky-space-mountain (700) and add the upper and lower values to thirty. Divide the lower value by water-time (64) and subtract the quotient from the upper value. Regarding the remainder, divide by mountain (7) and observe whether the remainder is consistent with the weekday of that lunar date. If they are inconsistent, add or subtract one and so forth to make them consistent. This is the pure solar day, common to all five planets. Regarding the supreme pure day of Mars: subtract time-water (64) from the remainder and divide by mountain-nāga-time (780). Discard the quotient. Multiply the remainder by asterism (27) and divide by mountain-nāga-time (780); the result is the asterisms. Multiply the remainder by sky-time (60) to obtain the hours (ghaṭī). The minutes (pala) and breaths (śvāsa) are known in sequence. Place those obtained results in two positions. From the asterism position of the first, subtract nine; from the hour position, subtract thirty. If there is nothing to subtract, add half an asterism and then subtract the aforementioned values. If, after subtracting those aforementioned values, half an asterism remains, it must be subtracted. Multiply the remainder by sixty and take the lower hours upward. Divide that by arrow-merit-moon (157) to determine the padas (degrees). Twenty-five, eighteen, and seven are the padas for the former; the latter are the reverse. These are the slow padas of Mars. Multiply the remainder by the divisor of the padas already consumed and divide by arrow-merit-moon (157) to obtain the hours. The minutes and breaths are known in sequence. Sum the padas already consumed with those obtained; subtract from those not yet consumed.

སྔར་གྱི་སྐར་མའི་གནས་ལ་གཅིག། སྦྱིན་དང་དོར་བར་བྱ་བ་ཡིན། ། དལ་བའི་དུས་སུ་རྒྱུ་སྐར་གྱི། ། སྦྱིན་དོར་བྱས་ནས་སྦྱིན་པ་སྟེ། ། སྦྱིན་དོར་མ་བྱས་འདོར་བ་ཡིན། ། མྱུར་ལ་དེ་ལས་བཟློག་པའོ། ། འདི་ནི་ གཟའ་ལྔ་སྤྱི་ཡིའོ། ། མྱུར་ལ་དེ་ཉིད་གནས་གཉིས་གཞག། གཅིག་གིས་ཉི་མ་དག་པ་སྦྱང་། ། མེད་ན་རྒྱུ་སྐར་ཕྱེད་བསྲེ་ཞིང་། ། ལྷག་ནའང་དོར་བར་ཤེས་པར་བྱ། ། དེ་ལྟར་སྦྱངས་པའི་ལྷག་མ་ཡིས། ། མྱུར་བའི་རྐང་པ་གཟུང་བར་བྱ། ། དང་པོར་ཉི་ཤུ་རྩ་བཞི་དང་། ། གཉིས་གསུམ་བཞི་ པར་ཉི་ཤུ་གསུམ། ། ལྔ་དང་དྲུག་པར་ཉི་ཤུ་གཅིག། བདུན་པར་བཅོ་བརྒྱད་བརྒྱད་པར་ཚེས། ། དགུ་པར་བཅུ་གཅིག་བཅུ་པར་གསུམ། ། དེ་ནི་སྔ་མའི་ཆ་ཡིན་ནོ། ། བཅུ་གཅིག་དང་ནི་སུམ་ཅུ་བརྒྱད། ། བརྒྱད་ཅུ་དང་ནི་ལྔ་བཅུ་གསུམ། ། མིག་དམར་མྱུར་བའི་རྐང་པ་ཡིན། ། རྐང་པ་ ཟོས་པའི་སྔུན་མ་ཡིས། ། ཉི་མ་ཆུ་ཚོད་དག་བསྒྱུར་བྱ། ། དེ་ལ་མཁའ་དུས་བགོས་ཐོབ་རྣམས། ། ཆུ་ཚོད་གནས་སུ་གཞག་པར་བྱ། ། ཆུ་སྲང་དབུགས་དག་རིམ་པས་ཤེས། ། དེ་ལྟར་ཐོབ་པ་དེ་རྣམས་ཀྱིས། ། རྐང་པ་སྔོན་མ་ཟོས་དང་སྡོམ། ། ཕྱི་མ་མ་ཟོས་ལ་ཕྲི་ལ། ། བསྣོན་འབྲིད་སྔར་གྱི་ བཤད་པས་ཤེས། ། ཉི་དག་མིག་དམར་གྱིས་སྦྱང་ཞིང་། ། ཕུར་བུ་དང་ནི་སྤེན་པ་ཡི། ། མྱུར་བའི་རྩིས་ཀྱང་དེ་བཞིན་ནོ། ། གཟའ་ལྷག་དང་ནི་པ་བ་སངས། ། དལ་བའི་ལས་ལ་ཉི་མ་ཉིད། ། སྦྱངས་བས་དལ་བའི་རྐང་པ་བྱས། ། གཟའ་ལྷག་གསལ་བའི་ཞག་མཆོག་ལ། ། མཁའ་དང་ སྟོང་པ་ཟླ་བས་བསྒྱུར། ། མཁའ་དང་སྡེ་པ་ཟླ་རིས་དབང་། ། ཐུབ་པ་དབུགས་རི་ཀླུས་ཐོབ་དོར། །

In the previous position of the asterism, one should perform addition and subtraction. During the period of slow motion, having performed addition and subtraction of the asterism, one adds; if addition and subtraction were not performed, one subtracts. For fast motion, it is the reverse of that. This is the general rule for the five planets. For fast motion, place that same value in two positions. With one, subtract the purified sun. If there is none, add half an asterism; if there is a remainder, it should be known as something to be subtracted. By means of the remainder thus purified, one should grasp the fast motion's steps (karaṇa). First, twenty-four; in the second, third, and fourth, twenty-three; in the fifth and sixth, twenty-one; in the seventh, eighteen; in the eighth, the lunar days (tithi); in the ninth, eleven; and in the tenth, three. These are the first half. Eleven, thirty-eight, eighty, and fifty-three are the fast motion steps of Mars. By the previous steps already consumed, one should multiply the sun's hours (ghaṭī). The results obtained by dividing that by the "sky-time" (60) should be placed in the position of hours. The minutes (pala) and breaths (śvāsa) are to be known in sequence. By those results thus obtained, one adds to the steps already consumed in the previous [half-cycle] and subtracts from those not yet consumed in the latter. The method of addition and subtraction is known from the previous explanation. One should subtract the purified sun from Mars; the fast calculation for Jupiter and Saturn is also like that. For Mercury and Venus, the sun itself is used for the slow motion calculation. By subtracting it, the slow motion steps are established. For the superior clear days of Mercury, multiply by sky (0), zero, and moon (1). Divide by sky (0), class (10), moon (1), and power (5); discard the remainder obtained by dividing by sage (7), breath (5), mountain (7), and nāga (8).

དོར་ལྷག་སྐར་མས་བསྒྱུར་བ་ལ། ། ཐུབ་བུག་རི་ཀླུས་བགོས་པའི་ནོར། ། སྐར་མ་ཡིན་ཏེ་ལྷག་མ་ལ། ། མཁའ་དུས་བསྒྱུར་བས་ཐོབ་ཆུ་ཚོད། ། ཆུ་སྲང་དབུགས་ དག་རིམ་པས་ཤེས། ། དེ་ལྟར་ཐོབ་པའི་ནོར་རྣམས་ནི། ། མྱུར་རྩིས་དོན་ཕྱིར་ལོགས་ཤིག་གཞག། གཟའ་ལྷག་དལ་རྩིས་བྱ་བའི་ཕྱིར། ། ཉི་མ་ཕྱེད་དག་གནས་གཉིས་གཞག། གཅིག་ལ་སྐར་མ་བཅུ་དྲུག་དང་། ། ཆུ་ཚོད་སུམ་ཅུ་དོར་བར་བྱ། ། མེད་ན་རྒྱུ་སྐར་ཐམས་ཅད་དམ། ། ཕྱེད་ བསྲེས་གོང་གི་དེ་དག་དོར། ། དོར་རྗེས་འཁོར་ཕྱེད་ལྷག་ནའང་དོར། ། དོར་བའི་ལྷག་མ་མཁའ་དུས་བསྒྱུར། ། འོག་གི་ཆུ་ཚོད་ཡར་ལ་བླང་། ། མདའ་ཡོན་ཟླས་ཐོབ་རྐང་པ་གཟུང་། ། ཕྱོགས་རི་མེའོ་ཕྱི་མ་བཟློག། གཟའ་ལྷག་དལ་བའི་རྐང་པ་ཡིན། ། རྐང་གཟུང་སྔུན་མས་ ལྷག་མ་བསྒྱུར། ། མདའ་ཡོན་ཟླས་ཐོབ་ཆུ་ཚོད་ཡིན། ། ཆུ་སྲང་དབུགས་དག་རིམ་པས་ཤེས། ། དེ་ལྟར་ཐོབ་པའི་ནོར་རྣམས་ཀྱིས། ། རྐང་པ་སྔུན་མ་ཟོས་དང་སྡོམ། ། ཕྱི་མ་ཟོས་ལ་ཕྲི་ལ། ། ཉི་མ་ཕྱེད་དག་གནས་གཅིག་ལ། ། སྦྱིན་དོར་མིག་དམར་དལ་བ་བཞིན། ། གཟའ་ ལྷག་མྱུར་རྩིས་བྱ་བའི་ཕྱིར། ། དལ་བ་དེ་ཉིད་གནས་གཉིས་གཞག། གཅིག་གིས་དང་པོར་སྙེད་དེ་སྦྱང་། ། མེད་ན་སྐར་མ་བསྲེ་བ་དང་། ། ལྷག་ནའང་དོར་བར་ཤེས་པར་བྱ། ། སྦྱངས་པའི་ལྷག་མས་མྱུར་རྐང་གཟུང་། ། བཅུ་དྲུག་ལན་གཉིས་བཅོ་ལྔ་དང་། ། བཅུ་བཞི་བཅུ་གསུམ་ བཅུ་གཅིག་བདུན། ། ལྔ་དང་ནམ་མཁའ་ཞེས་བྱ་བ། ། སྔ་མ་ཡིན་ཏེ་ཕྱི་རྐང་ནི། ། བཞི་དང་བཅུ་བཞི་ཉི་ཤུ་དང་། ། ཉི་ཤུ་རྩ་བརྒྱད་སུམ་ཅུ་བཞི། ། གཟའ་ལྷག་མྱུར་བའི་རྐང་པ་ཡིན། །

Multiply the remainder by the stars (27); the quotient obtained by dividing by the Munis, apertures, mountains, and nāgas (877) is the asterisms. Multiply the remainder by space and time (60) to obtain the hours (ghaṭī). The minutes (pala) and breaths (śvāsa) are known in sequence. Set the results thus obtained aside for the purpose of the quick calculation. To perform the slow calculation for Mercury, place the corrected midday sun in two places. From one, subtract sixteen asterisms and thirty hours. If there are none, subtract all the constellations or half of them. After subtracting, if there is a remainder exceeding half the cycle, subtract that as well. Multiply the remainder by space and time, and bring the lower hours up. The quotient obtained by dividing by arrows, virtues, and moon (135) is the pāda to be held. The directions, mountains, and fire (3710) are the reverse for the latter. These are the slow pādas of Mercury. Multiply the remainder by the preceding pāda held; the quotient obtained by dividing by arrows, virtues, and moon is the hours. The minutes and breaths are known in sequence. With the results thus obtained, add to the preceding pāda if it has been consumed, and subtract from the latter if it has been consumed. In one place, add or subtract the corrected midday sun as in the slow calculation of Mars. To perform the quick calculation for Mercury, place that same slow result in two places. Subtract the first quotient from the first; if there are none, add the asterisms, and if there is a remainder, know that it should be subtracted. From the remainder of the subtraction, hold the quick pādas: sixteen twice, fifteen, fourteen, thirteen, eleven, seven, five, and space (0); these are the former. The latter pādas are four, fourteen, twenty, twenty-eight, and thirty-four; these are the quick pādas of Mercury.

རྐང་པ་གཟུང་བའི་སྔོན་མ་ཡིས། ། འོག་གི་ཆུ་ཚོད་བསྒྱུར་བར་བྱ། ། དེ་ལ་མཁའ་དུས་ཐོབ་ཆུ་ཚོད། ། ཆུ་སྲང་དབུགས་དག་རིམ་པས་ཤེས། ། དེ་ལྟར་ཐོབ་པ་དེ་རྣམས་ཀྱིས། ། རྐང་པ་སྔོན་མ་ཟོས་དང་སྡོམ། ། ཕྱི་མ་མ་ཟོས་ལ་ཕྲི་ལ། ། སྔར་གྱི་དལ་བའི་གནས་གཅིག་ལ། ། སྦྱིན་དོར་མིག་དམར་མྱུར་ཇི་བཞིན། ། ཕུར་བུ་གསལ་བའི་ཉིན་ཞག་ལ། ། མིག་དང་དུས་དང་འབྱུང་བ་ སྦྱིན། ། སོ་མེ་ཆུ་ཡིས་བགོས་ཐོབ་དོར། ། ལྷག་མ་སྐར་མས་བསྒྱུར་བ་ལ། ། སོ་མེ་ཆུས་ཐོབ་སྐར་མ་ཡིན། ། མཁའ་དུས་བསྒྱུར་ལས་ཐོབ་ཆུ་ཚོད། ། ཆུ་སྲང་དབུགས་དག་རིམ་པས་ཤེས། ། དེ་ལྟར་ཐོབ་རྣམས་གནས་གཉིས་གཞག། གཅིག་ལ་སྐར་མ་བཅུ་གཉིས་དོར། ། མེད་ན་ རྒྱུ་སྐར་ཕྱེད་བསྲེ་ཞིང་། ། ལྷག་ནའང་དོར་བར་ཤེས་པར་བྱ། ། དོར་བའི་ལྷག་མ་མཁའ་དུས་བསྒྱུར། ། འོག་གི་ཆུ་ཚོད་ཡར་ལ་བླང་། ། དེ་ལ་མདའ་ཡོན་ཟླ་བ་ཡིས། ། བགོས་པའི་ཐོབ་པས་རྐང་པ་གཟུང་། ། དྲག་པོ་བུག་མེ་དེ་བཟློག་ཕྱི། ། ཕུར་བུ་དལ་བའི་རྐང་པ་ཡིན། ། རྐང་བཟུང་ སྔོན་མས་སྐར་ལྷག་བསྒྱུར། ། མདའ་ཡོན་ཟླ་བས་ཐོབ་ཆུ་ཚོད། ། ཆུ་སྲང་དབུགས་དག་རིམ་པས་ཤེས། ། དེ་ལྟར་ཐོབ་པ་དེ་རྣམས་ཀྱིས། ། རྐང་པ་སྔོན་མ་ཟོས་དང་སྡོམ། ། ཕྱི་མ་མ་ཟོས་ལ་ཕྲི་ལ། ། གནས་གཅིག་ལ་ནི་སྦྱིན་དང་དོར། ། མིག་དམར་དལ་བ་ཇི་བཞིན་ནོ། ། ཕུར་བུའི་མྱུར་ རྩིས་བྱ་བའི་ཕྱིར། ། དལ་བ་དེ་ཉིད་གནས་གཉིས་གཞག། གཅིག་གིས་ཉི་མ་དག་པ་སྦྱང་། ། མེད་ན་རྒྱུ་སྐར་བསྲེ་བ་དང་། ། ལྷག་ནའང་དོར་བར་ཤེས་པར་བྱ། ། དོར་བའི་ལྷག་མས་མྱུར་རྐང་གཟུང་། ། བཅུ་པ་ལན་གཉིས་དགུ་དང་བཞི། །

Multiply the lower ghaṭīs by the preceding pāda. From that, the ghaṭīs, palas, and śvāsas obtained by dividing by "space-time" (60) should be known in sequence. With those obtained in that way, add them to the pāda previously consumed and subtract them from the pāda not yet consumed. Add or subtract them from one of the previous slow-motion positions, just as for the swift motion of Mars. On the clear days of Jupiter, add "eye, time, and elements" (512). Discard the remainder obtained by dividing by "teeth, fire, and water" (334). Multiply the remainder by the lunar mansions (27); the result obtained by dividing by "teeth, fire, and water" (334) is the lunar mansions. The ghaṭīs obtained from multiplying by "space-time" (60), along with the palas and śvāsas, should be known in sequence. Place those obtained in that way in two positions. From one, discard twelve lunar mansions; if there are none, add half the lunar mansions, and if there is a remainder, know that it should be discarded. Multiply the remainder after discarding by "space-time" (60) and bring the lower ghaṭīs upward. Divide that by "arrows, merit, and moon" (155); the result obtained determines the pāda. "Fierce, cavities, and fire" (39) are reversed and subtracted; these are the slow-motion pādas of Jupiter. Multiply the remainder of the mansions by the preceding pāda. The ghaṭīs obtained by dividing by "arrows, merit, and moon" (155), along with the palas and śvāsas, should be known in sequence. With those obtained in that way, add them to the pāda previously consumed and subtract them from the pāda not yet consumed. Add or subtract them from one position, just as for the slow motion of Mars. In order to perform the calculation of Jupiter's swift motion, place that same slow motion in two positions. With one, subtract the corrected sun; if there are none, add the lunar mansions, and if there is a remainder, know that it should be discarded. Determine the swift pādas from the remainder after discarding: "ten, twice, nine, and four." (10, 2, 9, 4).

དྲུག་པ་ལན་གཉིས་གཉིས་དང་གཅིག། ཕྱི་མ་ལ་ནི་ གསུམ་དང་དྲུག། དགུ་དང་བཅུ་གཅིག་བཅུ་དྲུག་བདུན། ། ཕུར་བུ་མྱུར་བའི་རྐང་པ་ཡིན། ། རྐང་ཟོས་སྔོན་མས་ཆུ་ཚོད་བསྒྱུར། ། དེ་ལ་མཁའ་དུས་ཐོབ་ཆུ་ཚོད། ། ཆུ་སྲང་དབུགས་དག་རིམ་པས་ཤེས། ། དེ་ལྟར་ཐོབ་པ་དེ་རྣམས་ཀྱིས། ། རྐང་པ་སྔོན་མ་ཟོས་དང་སྡོམ། ། ཕྱི་མ་མ་ཟོས་ལ་ཕྲི་ལ། ། སྔར་གྱི་དལ་བའི་གནས་གཅིག་ལ། ། སྦྱིན་དོར་མིག་དམར་མྱུར་བ་བཞིན། ། པ་སངས་གསལ་ཞག་ཕྱོགས་ཀྱིས་བསྒྱུར། ། དུས་རི་དྲག་པོ་དབྲི་བར་བྱ། ། རི་ཆུ་ལག་མིག་བགོས་ཐོབ་དོར། ། ལྷག་མ་སྐར་མས་བསྒྱུར་བ་ལ། ། གོང་གི་འགོད་བྱེད་ཀྱིས་ཐོབ་པ། ། སྐར་མ་ཡིན་ཏེ་ལྷག་མ་ལ། ། མཁའ་དུས་བསྒྱུར་ལ་ཐོབ་ཆུ་ཚོད། ། ཆུ་སྲང་དབུགས་དག་རིམ་པས་ཤེས། ། དེ་དག་མྱུར་རྩིས་དོན་དུ་གཞག། དལ་བའི་རྩིས་ནི་བྱ་བའི་ཕྱིར། ། ཉི་མ་དག་པ་གནས་གཉིས་གཞག། གཅིག་ལ་སྐར་མ་དྲུག་དབྲི་ཞིང་། ། མེད་ན་འཁོར་ཕྱེད་སྦྱིན་པ་དང་། ། ལྷག་ནའང་དོར་བར་ཤེས་པར་ བྱ། ། དོར་བའི་ལྷག་མ་མཁའ་དུས་བསྒྱུར། ། འོག་གི་ཆུ་ཚོད་ཡར་ལ་བླང་། ། མདའ་ཡོན་ཟླས་ཐོབ་རྐང་པ་གཟུང་། ། མདའ་ཆུ་ཟླ་བ་དེ་བཟློག་ཕྱིར། ། པ་སངས་དལ་བའི་རྐང་པ་ཡིན། ། རྐང་ཟོས་སྔོན་མས་ཉི་དག་བསྒྱུར། ། དེ་ལ་མདའ་ཡོན་ཟླས་ཐོབ་པ། ། ཆུ་ཚོད་ སོགས་སུ་ཤེས་པར་བྱ། ། དེ་ལྟར་ཐོབ་པ་དེ་རྣམས་ཀྱིས། ། རྐང་པ་སྔོན་མ་ཟོས་དང་སྡོམ། ། ཕྱི་མ་མ་ཟོས་ལ་ཕྲི་ལ། ། ཉི་མ་ཕྱེད་དག་གཅིག་ལ་ནི། ། སྦྱིན་དོར་མིག་དམར་དལ་ཇི་བཞིན། ། པ་སངས་མྱུར་རྩིས་བྱ་བའི་ཕྱིར། ། དལ་བ་དེ་ཉིད་གནས་གཉིས་གཞག།

Six, two, two, and one; for the latter, three, six, nine, eleven, sixteen, and seven are the padas of the swift [movement] of Jupiter. Multiply the padas consumed by the previous [period] by the ghaṭīs. From that, the ghaṭīs obtained by dividing by zero and time (60) are known, as are the pāṇīs and breaths in sequence. With those obtained in that way, add them to the padas previously consumed and subtract them from those not yet consumed. Add or subtract them from the single previous slow [movement] position, just as for the swift movement of Mars. Multiply the clear days of Venus by the directions (10). Subtract time, mountain, and fierce (371). Divide by mountain, water, hand, and eye (247) and discard the quotient. Multiply the remainder by the asterisms; the quotient obtained by the aforementioned divisor is the asterisms. For the remainder, multiply by sky and time (60) to obtain the ghaṭīs. The pāṇīs and breaths are known in sequence. These are set aside for the purpose of swift calculation. To perform the slow calculation, place the corrected sun in two positions. Subtract six asterisms from one; if there are none, add half the cycle, and if there is a remainder, know to discard it. Multiply the remainder of the discarded [asterisms] by sky and time (60). Bring the ghaṭīs from below up. The padas are held by dividing by arrow, merit, and moon (135). To reverse arrow, water, and moon (145), these are the slow padas of Venus. Multiply the corrected sun by the padas consumed by the previous [period]. The quotient obtained by dividing that by arrow, merit, and moon (135) should be known as the ghaṭīs and so forth. With those obtained in that way, add them to the padas previously consumed and subtract them from those not yet consumed. Add or subtract them from the single corrected half-sun, just as for the slow movement of Mars. To perform the swift calculation of Venus, place that very slow [movement] in two positions.

གཅིག་གིས་སྔར་གྱི་ རྙེད་པ་སྦྱང་། ། མེ་སྦྱིན་ལྷག་དོར་ཤེས་པར་བྱ། ། དོར་བའི་ལྷག་མས་རྐང་པ་གཟུང་། ། ཉི་ཤུ་རྩ་ལྔ་ལན་གསུམ་དང་། ། ཉི་ཤུ་རྩ་བཞི་ལན་གཉིས་ཏེ། ། ཉི་ཤུ་རྩ་གཉིས་ལན་གཉིས་དང་། ། བཅོ་བརྒྱད་ཚེས་དང་ཀླུ་སྔ་རྐང་། ། དྲུག་དང་སུམ་ཅུ་དགུ་བཅུ་དགུ། ། བདུན་ཅུ་དོན་གསུམ་ ཕྱི་རྐང་སྟེ། ། པ་བ་སངས་ཀྱི་མྱུར་རྐང་ཡིན། ། རྐང་བཟུང་སྔུན་མས་ཆུ་ཚོད་བསྒྱུར། ། དེ་ལ་མཁའ་དུས་ཐོབ་ཆུ་ཚོད། ། ཆུ་སྲང་དབུགས་དག་རིམ་པས་ཤེས། ། དེ་ལྟར་ཐོབ་པ་དེ་རྣམས་ཀྱིས། ། རྐང་པ་སྔོན་མ་ཟོས་པ་དང་། ། ཕྱི་མ་མ་ཟོས་ལ་ཕྲི་ལ། ། དལ་བ་ཡི་ནི་གནས་གཅིག་ལ། ། སྦྱིན་ དོར་མིག་དམར་མྱུར་ཇི་བཞིན། ། སྤེན་པ་གསལ་བའི་ཉིན་ཞག་ལ། ། མཁའ་ཆུ་མེ་དང་ཟླ་བ་སྦྱིན། ། དུས་རོ་རི་སྟོང་ཟླ་བགོས་དོར། ། ལྷག་མ་སྐར་བསྒྱུར་ལས་ཐོབ་པ། ། སྐར་མའི་ཡིན་ཏེ་ལྷག་མ་ལ། ། མཁའ་དུས་བསྒྱུར་ལ་ཐོབ་ཆུ་ཚོད། ། ཆུ་སྲང་དབུགས་དག་རིམ་པས་ཤེས། ། རྙེད་པ་དེ་ དག་གནས་གཉིས་གཞག། གཅིག་ལ་སྐར་མ་བཅོ་བརྒྱད་དབྲི། ། མེ་སྦྱིན་ལྷག་དོར་ཤེས་པར་བྱ། ། དོར་བའི་ལྷག་མ་མཁའ་དུས་བསྒྱུར། ། འོག་གི་ཆུ་ཚོད་ཡར་ལ་བླང་། ། མདའ་ཡོན་ཟླས་ཐོབ་རྐང་པ་གཟུང་། ། ཉི་ཤུ་གཉིས་དང་བཅོ་ལྔ་དྲུག། ཕྱི་མ་ལ་ནི་དེ་ལས་བཟློག། སྤེན་པ་དལ་ བའི་རྐང་པ་ཡིན། ། རྐང་ཟོས་སྔུན་མས་ལྷག་མ་བསྒྱུར། ། མདའ་ཡོན་ཟླས་ཐོབ་ཆུ་(ཚེད་,ཚོད་)དེ། ། ཆུ་སྲང་དབུགས་དག་རིམ་པས་ཤེས། ། དེ་ལྟར་ཐོབ་པའི་ནོར་རྣམས་ཀྱིས། ། རྐང་ཟོས་སྔུན་སྡོམ་ཕྱི་ཕྲི་ལ། ། སྔར་གྱི་རྙེད་པའི་གནས་གཅིག་ལ། །

One should subtract the previous gain; understand the subtraction of the remainder. From the remainder of the subtraction, take the padas. Twenty-five repeated three times, twenty-four repeated twice, twenty-two repeated twice, eighteen, the lunar date, and the nāgas are the prior padas. Six, thirty, nineteen, seventy-three, and the latter padas are the padas of Venus. Multiply the previously taken pada by the ghaṭīs. From that, divide by the sky-time (60) to find the ghaṭīs; the pāṇīs and breaths are known in sequence. By those results thus obtained, subtract from the prior pada that has been consumed and from the latter pada that has not yet been consumed. To the single place of the slow [motion], add or subtract just as for the swift motion of Mars. To the clear day of Saturn, add the sky-water-fire-moon (1340). Divide by time-flavor-mountain-zero-moon (1760) and discard the quotient. Multiply the remainder by the asterisms and divide to find the asterisms; the remainder is for the asterisms. Multiply by sky-time (60) to find the ghaṭīs; the pāṇīs and breaths are known in sequence. Place those results in two positions. Subtract eighteen asterisms from one; understand the addition of fire and the subtraction of the remainder. Multiply the remainder of the subtraction by sky-time (60); take the ghaṭīs from below and add them above. Divide by arrow-wealth-moon (155) to take the pada. Twenty-two, fifteen, and six; for the latter, it is the reverse. These are the slow padas of Saturn. Multiply the remainder by the previously consumed pada. Divide by arrow-wealth-moon (155) to find the ghaṭīs; the pāṇīs and breaths are known in sequence. By the wealth thus obtained, subtract the sum of the previously consumed pada and the latter [unconsumed] pada. To one of the previously obtained positions—

སྦྱིན་དོར་མིག་དམར་དལ་ཇི་བཞིན། ། མྱུར་ ལ་དེ་ཉིད་གནས་གཉིས་གཞག། གཅིག་གིས་ཉི་མ་དག་པ་སྦྱང་། ། མེ་སྦྱིན་ལྷག་དོར་ཤེས་པར་བྱ། ། དོར་བའི་ལྷག་མས་རྐང་པ་གཟུང་། ། དྲུག་དང་ལྔ་དང་ལྔ་དང་བཞི། ། བཞི་དང་གཉིས་དང་གཉིས་དང་མཁའ། ། ཕྱི་མ་ལ་ནི་གཉིས་དང་བཞི། ། ལྔ་དང་དྲུག་དང་བརྒྱད་དང་གསུམ། ། སྤེན་པ་ མྱུར་བའི་རྐང་པ་ཡིན། ། རྐང་གཟུང་སྔུན་མས་ཆུ་ཚོད་བསྒྱུར། ། དེ་ལ་མཁའ་དུས་བགོས་ཐོབ་པ། ། ཆུ་ཚོད་གནས་སུ་གཞག་པར་བྱ། ། ཆུ་སྲང་དབུགས་དག་རིམ་པས་ཤེས། ། དེ་ལྟར་ཐོབ་པ་དེ་རྣམས་ཀྱིས། ། རྐང་བཟུང་སྔོན་སྡོམ་ཕྱི་ཕྲི་ལ། ། དལ་བ་གཅིག་ལ་སྦྱིན་དོར་ནི། ། མིག་དམར་མྱུར་ བ་ཇི་བཞིན་ནོ། ། ཡིད་བཞིན་ནོར་བུའི་རྩིས་འདི་ནི། ། ཟབ་ཅིང་རྒྱ་ཆེ་དུས་འཁོར་རྒྱུད། ། རིན་ཆེན་གླིང་མཆོག་ནང་ནས་ནི། ། བླ་མའི་མན་ངག་ལ་བརྟེན་ནས། ། ཤེས་རབ་མིག་གིས་ལེགས་དཔྱད་བྱས། ། དྲན་ཤེས་བརྩོན་ལྡན་གུས་པས་བླངས། ། དོན་ལྡན་ཚིག་གིས་སྲད་པུར་ བརྒྱུས། ། བློ་ལྡན་རྣམས་ཀྱི་མགུལ་རྒྱན་མཛོད། ། དེ་ལས་བྱུང་བའི་བསོད་ནམས་ནི། ། དྲི་མེད་ཉི་ཟླ་ལྟ་བུ་དེས། ། འགྲོ་བ་སེམས་ཅན་མ་ལུས་རྣམས། ། ཀུན་མཁྱེན་རྒྱལ་པོ་ཐོབ་པར་ཤོག། གཟའ་ལྔ་སོ་སོའི་རྐྱང་རྩིས་ཀྱི་མན་ངག། པཎྜི་ཏ་ཆེན་པོ་ཤཱཀྱ་ཤྲཱི་བྷ་དྲས་མཛད་ པ་རྫོགས་སོ། །

Just as for Mars, [the process] for the swift [motion] is as follows: place that same [value] in two locations. With one, subtract the purified solar [days]; one should know to subtract the fire and offerings [remainder]. From the remainder of what was subtracted, take the padas (steps): six, five, five, and four; four, two, two, and sky [zero]; for the latter, two and four; five, six, eight, and three. These are the padas of Saturn. Multiply the padas taken previously by the ghaṭīs; divide that by sky-time [60], and the result should be placed in the ghaṭī position. The pāṇīs and śvāsas are to be known in sequence. By those results thus obtained, add or subtract from the previous and subsequent sums of the padas respectively; for the slow [motion], the addition and subtraction are just as for the swift motion of Mars. This calculation of the wish-fulfilling jewel is profound and vast, from the Kālacakra Tantra. From within the supreme jewel island, relying on the oral instructions of the Guru, I have carefully examined it with the eye of insight. With mindfulness, alertness, and diligence, I have respectfully received it. Stringed upon the thread of meaningful words, let it be a neck-ornament for the wise. By the stainless merit arising from this, like the sun and moon, may all sentient beings without exception attain the state of the Omniscient King. The oral instructions for the individual calculations of the five planets, composed by the great Paṇḍita Śākyaśrībhadra, is complete.